复杂经济系统中的行为理性与异质性预期

卡尔斯·霍姆斯教授是国际上从事经济与金融动力学研究的著名学者。他与W.A.Brock教授合作提出的BH模型，开创了在异质投资者对未来价格预期互相转化的条件下通过离散动力学模型研究金融价格波动的先河，在国际上有很大影响。这本书的内容是卡尔斯·霍梅斯教授在阿姆斯特丹大学教授非线性经济动力学课程20余年的结晶，既有动力学基本理论的介绍，也有一些典型的经济动力学模型和金融动力学模型的研究，既有理论分析，又有相关实证分析和实验研究的介绍。这是从事经济与金融动力学研究的一本重要参考书，也是经济学、金融学特别是金融数学专业的高年级本科生和研究生难得的一本好书。

经济是一个复杂系统，而其中的参与者是带着有限的理性进行互动的。基于此认识，本书提出了复杂经济系统中的行为理性与异质性预期理论,并通过经验特征事实和实验室实验来验证非线性动力学模型。20世纪80年代末以来，复杂性建模范式就一直被一些经济学家和来自物理学、计算机科学和生物学等各个学科领域的科学家所极力主张。最近，这种复杂性建模也吸引了政策制定者们的注意，他们也面临着各种复杂现象、不寻常的波动和突然的难以预料的市场转型。本书中讨论的复杂性工具，如分岔、混沌、多重均衡，能帮助学生、研究者和政策制定者们建立更符合现实的异质性预期下的行为模型来描述金融市场波动和宏观经济波动，从而更有效地在复杂的全球经济中控制危机。

卡尔斯·霍姆斯（Cars Hommes），阿姆斯特丹大学（UvA）经济动力学教授。在格罗宁根大学获得数理经济学博士学位后，他在阿姆斯特丹大学创立了一个跨学科研究团体——经济学与金融学非线性动力学中心（CeNDEF），致力于对经济学和金融学中的复杂系统、有限理性和行为主体模型进行理论、实验和实证研究。

霍姆斯教授的这本书对于理解跨期经济波动作出了重要的贡献。在生产和投资行为都由对未来的预期驱动的世界中，预期形成的方式变得至关重要。这些预期形成了动力系统，作者在书中借鉴了大量研究力学现象和引力现象的文献。这些现象使得预期驱动的非常复杂的行为在市场中出现。本书中的研究对于证券市场和其他投资形式的理论和实证分析将会产生深远的影响。

——斯坦福大学肯尼思·阿罗（Kenneth J. Arrow）教授（1972年诺贝尔经济学奖得主）
卡尔斯·霍姆斯完成了一本了不起的书。本书融合了理论、经济学建模和经济学实验，是他在过去20年中主要在阿姆斯特丹大学讲授的非线性经济动力学课程的结晶。
——悉尼科技大学金融系卡尔·基亚雷拉（Carl Chiarella） 教授
卡尔斯·霍姆斯这本卓越的书使我们坚定地回到了如果我们听从了亨利·庞加莱（Henri Poincaré）的警告，并将经济学理论建立在他打下的基础之上而原本应该遵循的道路上。书中严谨规范的分析以及实证和实验证据为理解经济波动性演化提供了坚实的基础，为更好地理解经济真正的演化行为而非当前的经济学理论所说的经济会怎样演化提供了理论框架。本书的出现适逢其时。
——法国埃克斯-马赛第三大学阿兰·科曼（Alan Kirman）教授
关于个人预期的同质性的假设一段时间来限制了经济学建模。在这本相当完善的书中，卡尔斯·霍姆斯向读者展示了在几种不同环境中异质性预期是如何发挥其影响的。本书涵盖了理论以及实证和实验验证，使其从一系列同类型的著作中脱颖而出。想要跟上这一相对较新的经济学领域新进展的研究者们会发现本书是一本相当好的概览和指南。
——布兰迪斯大学国际商学院布莱克·勒巴伦（Blake LeBaron）教授
毫无疑问，在过去40年中，理性预期一直是推动应用研究发展的有力而又实用的假设。但是，假设行为人有偏离了模型隐含的测度的异质性信念使得我们有可能解决一些关于资产价格和资产数量的遗留谜团。卡尔斯·霍姆斯的这本书是说明这种方法会产生许多成果的典范。
——纽约大学托马斯·萨金特（Thomas J. Sargent）教授（2011年诺贝尔经济学奖得主）
卡尔斯·霍梅斯教授是国际上从事经济与金融动力学研究的著名学者。他与W. A. Brock教授合作提出的BH模型，开创了在异质投资者对未来价格预期互相转化的条件下通过离散动力学模型研究金融价格波动的先河，在国际上有很大影响。这本书的内容是卡尔斯·霍梅斯教授在阿姆斯特丹大学教授非线性经济动力学课程20余年的结晶，既有动力学基本理论的介绍，也有一些典型的经济动力学模型和金融动力学模型的研究，既有理论分析，又有相关实证分析和实验研究的介绍。这是从事经济与金融动力学研究的一本重要参考书，也是经济学、金融学特别是金融数学专业的高年级本科生和研究生难得的一本好书。

——北京大学数学科学学院王铎教授（金融数学系首任系主任）

1导论

2一维系统中的分岔和混沌

3二维系统中的分岔和奇异吸引子

4非线性蛛网模型

5异质性预期下的蛛网模型

6异质性信念的资产定价模型

7实证检验

8实验室实验

参考文献

经济是一个具有非线性互动和反馈回路的复杂系统。这种观点最早可以追溯到熊彼特（JosephA.Schumpeter）和哈耶克（FriedrichHayek），乃至西蒙（HerbertA.Simon）。20世纪80年代以来，复杂性建模范式就一直在与圣塔菲研究所（SantaFeInstitute,SFI）有联系的经济学家以及来自物理学、计算机科学和生物学等不同领域的各种学科的科学家们中备受推崇。参见圣塔菲研究所会议的早期论文集菲利浦·安德逊等（Andersonetal.,1988）与W.布莱恩·阿瑟等（Arthuretal.,1997a）。近年来，复杂性观点也吸引了政策制定者们的关注，因为他们需要面对各种复杂的现象、不规则的波动和突如其来的市场转型。例如，前美联储主席本·伯南克（BenBernanke）指出，2010年5月6日下午道琼斯工业平均指数在1000点位上的崩溃反映了金融市场体系的复杂性：

短暂的股市暴跌在正式意义上只是一个反映金融市场体系有多复杂和混乱的小指标。我们的金融体系是如此复杂，其互动性是如此之强——不同的国家有那么多不同的市场和那么多的规则，股市中发生的变化只是这些市场要素如何关联或者说技术如何与市场恐慌相互影响的一个小例子。

（2010年5月17日《国际先驱论坛报》对本·伯南克的访谈）

2008年爆发的金融经济危机是一些大波动的剧烈表现，这与复杂演化系统中非常典型的关键转型相类似。全球金融市场的这些大波动几乎不能被视作是对经济基本面消息的理性反应，同时也不能被传统的代表性理性行为人宏观金融模型所解释。一个更有说服力和更直观的解释是，这些极端的大波动是由经济的负面消息触发的，紧接着又被有限理性的有互动的异质性行为人群体的“非理性”过度反应所强烈扩大。欧洲央行前主席让克洛德·特里谢（JeanClaudeTrichet）在他的著名演讲中曾呼吁政策制定者采取应对危机的新方法：

首先，我们必须要考虑如何描述作为任意模型的核心的经济人（homoeconomicus）的特征。作为现有模型的基础的原子式的实现最优化的行为人没有显示出危机期间的行为特征。我们需要更好地处理行为人之间的异质性以及异质的行为人之间的互动，同时也需要反映经济决策的不同动机。行为经济学引入了心理学来解释危机环境中的决策制定。基于行为人的模型免除了最优化假设，并允许行为人之间更复杂的互动。这种方法值得我们关注。

其次，我们需要考虑预期形成的更多的特性。理性预期理论在过去40年的宏观经济分析中一直发挥着重要作用。但是这个假设显然还需要重新检验。对诸如学习和理性疏忽等新概念我们正在进行非常鼓舞人心的研究工作。

本书成书经历了很长一段时间。它最初形成于非线性经济动力学（NonlinearEconomicDynamics,NED）的课程中，我在阿姆斯特丹大学以及其他高校教授这门课程长达20余年。自从我1992年到阿姆斯特丹大学执教以来，非线性经济动力学一直是该校经济学院计量经济学理学硕士项目的重要课程内容。1996年至2004年间，我也在荷兰经济学网络学院（NetwerkAlgemeneenKwantitatieveEconomie,NAKE）每半年一次教授这门课程的精简版，作为荷兰的一门经济学博士学位课程。自2004年以来，非线性经济动力学一直是丁伯根研究所以及阿姆斯特丹与鹿特丹的经济学、计量经济学和金融学研究生院的研究生项目的重要课程内容。本书的大部分内容都在暑期学校和系列讲座中被讲授过了，比如，2004年6月意大利乌迪内的经济学中的非线性动力系统高级学院课程，2006年6月意大利比萨的异质型行为人模型系列讲座，2007年7月意大利特伦托的基于行为人的金融学特伦托暑期学校课程，以及2010年6月意大利锡耶纳的经济社会复杂系统的跨学科方法的国际学校课程。

对于许多同事和朋友二十多年来的启发性建议和帮助我十分感激。我在格罗宁根大学的博士毕业论文的主要指导教授海伦娜·努塞（HelenaNusse）激发了我对混沌和复杂性的研究热情。在格罗宁根，弗洛里斯·塔肯斯（FlorisTakens）进一步深化了我关于非线性动力学和奇异吸引子的知识，Ad皮克麦特（AdPikkemaat）给我讲授了数理经济学的入门课程。在阿姆斯特丹大学，我师从的是荷兰乃至欧洲的第一批数理经济学家中的其中一位——克劳斯·韦德波尔（ClausWeddepohl）教授，他意识到了非线性动力学和复杂性对于经济学的重要性。

我最感谢的是威廉·布罗克（WilliamA.Brock）教授这么多年来的启发性建议和支持。我于1994年、1995年、1997年夏天到威斯康星大学麦迪逊分校的访问，以及我们之后在阿姆斯特丹或麦迪逊休憩时的定期讨论都相当启发人心和富有成效。我们对复杂经济系统中的有限理性和异质性预期的合作研究成为了这本书的理论基础。他的贡献远远超过了科学的边界，他真挚的友情也是我不断回到麦迪逊的原因。

1998年以来，经济学与金融学非线性动力学中心（CenterforNonlinearDynamicsinEconomicsandFinance,CeNDEF）一直在阿姆斯特丹大学经济学院中提供着有利的研究环境。CeNDEF不仅仅深入地探究了经济学中的非线性动力学和复杂性的理论和应用，而且用实证的时间序列数据和以人为实验对象的实验室实验来检验其有效性。在CeNDEF的初创时期，实验和实证工作把我带入了一个全新的领域，而本书大大得益于我在过去15年中与CeNDEF的学者、合作者和朋友们几乎每天的讨论与合作研究。我也很幸运地一直能与CeNDEF出色的博士生和博士后们进行头脑风暴。

复杂性、有限理性和异质性是经济学中新出现的仍带有些争议的研究主题，我的成果极大地得益于我与许多同事和朋友们的启发人心的讨论，得益于他们的鼓励和与我的合作研究。