[중국에서 온 다이렉트 메일] I READING은 독서를 좋아합니다. 어린이를 위한 수학 세 권의 책. 이것이 수학을 배울 수 있는 방법이라는 것이 밝혀졌습니다. 마 선생님이 말하는 산수. 수학의 재미. 수학의 정원(3권 전권) ) 리우 슌위

편집자의 선택

★1. 2색 인쇄

①인쇄가 더 아름답습니다.

②배움이 ​​지루하지 않다

③ 학습 흥미를 높인다

★2.확대형식

①문자가 희박하고 크다

②시력을 보호한다

③편안한 독서 경험

★3.사진과 글 모두

①직관적이고 명확하다

②생각하기 쉽다

③계산이 쉽다

간략한 소개

"마 선생님이 말하는 산수"는 유명한 수학 교육자 유순위(Liu Xunyu)가 초등학생과 중학생을 위해 쓴 수학 과학 대중화 고전입니다. 이 책은 3인칭 "Mr. Ma"로 쓰여졌습니다. 주로 그래픽 방법을 사용하여 4가지 산술 문제를 해결하는 방법에 중점을 두고 있습니다. 100개 이상의 문제를 수집하고 설명하는 데에는 수학에 대한 저자의 엄격한 태도가 고스란히 반영되어 있습니다. .

"Fun in Mathematics"는 유명한 수학 교육자인 Liu Xunyu가 초등 및 중등 학교 학생들을 위해 쓴 인기 있는 수학 과학 고전입니다. 이 책에는 저자가 일상생활 곳곳에서 뽑아낸 수학 관련 글들이 담겨 있다. 사람들의 일상과 밀접한 지루하고 어렵고 귀찮은 수학적 주제와 알고리즘을 작가의 노련한 글쓰기를 통해 흥미롭고 즐거운 텍스트로 재탄생시켰습니다.

『수학의 정원』은 유명한 수학 교육자 유순위(劉許修)가 초등학생과 중학생을 위해 쓴 수학 과학 대중화 고전이다. 이 책은 함수, 연속성, 유도함수, 미분, 적분, 총집합 등의 개념과 그 연산의 기본원리를 체계적으로 설명하고 있다. 고급 수학의 추상적이고 지루한 내용을 저자의 독창적인 테크닉으로 집필하여, 초등 대수학과 기하학을 공부한 사람이라면 누구나 쉽고 힘들이지 않고 읽고 숙달할 수 있을 것이다. 중요한 독학 도서.

저자 소개

현대 중국 수학자이자 수학 교육자이자 출판자인 Liu Xunyu(1896-1967)는 프랑스 수학 교육의 영향을 받았습니다. 그는 많은 대학과 중학교에서 수학 교사 또는 교장을 역임했으며, 인민교육출판사 부편집장을 역임했습니다. 초·중등교과서 및 대중과학도서를 집필하고, 수학교육 관련 논문을 다수 출판했으며, '중학생', '신청년' 등 청소년 간행물 발간도 준비했다. 그의 논문은 Yang Zhenning, Gu Chaohao, Feng Zikai 등에 깊은 영향을 미쳤습니다.

멋진 서평

이해하기 쉽고 매우 흥미로운 수학 논문을 많이 쓴 수학자 Liu Xunyu 선생님이 계십니다. 나는 지능 테스트에 관한 그의 기사를 읽은 후에 순열과 홀짝순열의 매우 중요한 수학적 개념에 대해서만 배웠던 것을 기억합니다.

——1983년 양첸닝과 홍콩 중학교 학생들의 대화

목차

마 선생님이 산수에 대해 이야기하다

1. 그는 이렇게 시작했다

2. 수량과 두 수량의 관계를 구체적으로 표현하는 방법

3. 솔루션 생성 방법 - 교차 원리

4. 차이를 해결하자.

5. '따라잡다'에 관한 단어

6. 시계의 두 바늘

7. 흐르는 물 위에서 보트 타기

8. 연령과의 관계

9. 어느 정도

10. 같은 새장에 사는 새와 동물의 문제

11. 업무 분담 및 협력

12. 정규화 방법의 문제

13. 장점을 잘라내고 단점을 보완하라

14. 복원

열다섯 손가락 다섯 개 십자가 네 개

16. 형성

17. 모두 합격

열여덟, 일흔, 여든

19. 한신이 군대를 명령하다

20. 분수에 대해 이야기하기

21. 세 가지 상태 중 하나 - 분수

22, 세 주 중 두 번째 주 - 편견 추구

스물셋, 세 가지 상태 중 세 번째 상태 - 완벽함을 추구함

스물넷, 원래 모습을 드러낸다

25. 비율에서 비율로

스물여섯, 이건 불가능해

27. 대부분 불가능한 복잡한 비율

28. 물물교환

29. 비례배분

서른, 수업 끝

수학의 재미

1. 수학이란 무엇인가?

2. 수학이 사람들에게 주는 것

3. 숫자의 계몽

4. 수학적 문제부터 우리의 생각까지

5. 나 자신에 대한 미움을 멈출 수 없다

6. 아라한 더미

7. 바다를 건너는 팔선

8. 팔몰리브 퍼즐

9. 한신이 군대를 명령하다

10. 왕노인의 찹쌀밥

11. 손가락이 열두 개 있다면

수학정원

1. 개회사

2. 첫 번째 단계

3. 속도

4. 함수와 변수

5. 무한히 작은 변수 - 유도된 함수

6. 유도함수의 기하학적 표현

7. 무한히 소량

8. 2차 유도 함수 - 가속도 - 고차 유도 함수

9. 국소 유도 기능 및 모든 변경 사항

10. 적분법

11. 면적 계산

12. 미분방정식

13. 수학이란 정확히 무엇입니까?

14. 일반 토론

부록: 중국 수학 발전의 간략한 역사

멋진 책 발췌

솔루션 생성 방법 - 교차 원리

"어제 말씀드린 마지막 세 가지 사례를 잊지 않으셨겠군요! - 너무 건망증이 많으면 먹는 법도, 걷는 법도 배우지 못할 것입니다." 마 씨는 들어오자마자 아직 아무것도 배우지 못했습니다. 자리를 잡은 그는 미소를 지으며 시작했습니다. 물론 모두가 웃으며 대답했습니다. 마 선생님은 이 수업의 강의를 설득력 있게 시작했습니다.

어제 마지막 세 가지 예는 그래프에서 모두 직선이었고 각 직선은 두 수량 사이의 특정 관계를 보여줍니다. 직선의 어느 지점에서든 옆과 아래를 보면 특정 조건을 충족하는 수량 A와 수량 B가 서로 다른 시간에 어떻게 보이는지 즉시 알 수 있습니다. 그림 7과 같이 시속 2마일 걷기 조건을 만족하면 4시간에 8마일, 5시간에 10마일을 걷는다.

물론 이런 종류의 다이어그램은 우리에게 매우 유용합니다. 예를 들어, 시속 6마일을 걸을 수 있는 남동생이 있는데, 그 남동생은 당신을 떠나 나갑니다. 같은 방식으로 그림을 그린다면, 그가 당신을 떠난 후 방에 앉아서 시계를 보고 그가 얼마나 오랫동안 갔는지 확인한 다음, 그림을 보면 그가 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알 수 있습니다. 당신에게서. 길을 따라 있는 장소의 이름을 알고 있다면 그가 어디에 도달했는지, 목적지에 도달하는 데 얼마나 걸릴지 확실히 알 수 있습니다. 그 사람이 떠난 뒤에 문득 생각나는 게 있으면 그 사람을 잘 보살펴 주어야 해요. 마침 장거리 전화도 가능해서요. 길가에 그 사람과 통화할 수 있는 곳만 있다면, 전화할 시간과 장소를 찾는 것이 쉽지 않으신가요?

이것은 매우 영리한 일이며, 우연히 쓰여진 것은 아무것도 없다는 중국 옛 소설의 진부한 표현에 빠졌습니다. 시대를 통틀어 얼마나 많은 사람들이 이런 일을 겪었습니까? 이것의 용도는 무엇입니까? 이런 문제를 찾고 싶을 수도 있습니다. 그러나 이는 비유의 한 예일 뿐이며, 이러한 가정을 바탕으로 지구와 달의 움직임을 그림으로 그릴 수 있어야 한다. 이를 통해 방 안의 어느 시점에서든 지구와 달의 상대적인 위치를 알 수 있지 않을까? 맹자가 말한 것이 바로 이것이 아닌가? 하늘은 높고 별은 멀리 있으니 구만 하면 천 살 되는 날이 오면 앉아서 해도 된다. ." 산술의 야망은 우주의 모든 법칙을 몇 가지 공식이나 그림으로 요약하는 것입니다.

현재로서는 이는 과장된 것 같으니 잠시 접어두고 이 질문으로 넘어가겠습니다. 산술 문제를 계산할 때 혼합비를 제외하면 항상 답은 하나밖에 없는데, 어제 얘기한 도표 종류를 의지해서 이 답을 구할 수 있을까요?

물론 사진을 보면 장보스가 9위안을 받았을 때 송아얼이 6위안을 받았다는 것을 알 수 없나요?

그러나 이렇게 간단한 질문에는 이 방법을 사용할 수 있지만, 복잡한 질문에는 매우 불편합니다. 예를 들어 질문을 다음과 같이 변경해 보세요.

장 사장과 송아얼이 15위안을 공유하는데 어떻게 나눌까요?장 사장이 송아얼보다 3위안을 더 받나요?

물론 우리는 이렇게 솔직하게 해결책을 찾을 수 있습니다. 장 사장이 15위안을 받았을 때 송아얼은 1위안도 얻지 못했고 그 차이는 15위안이었습니다. 장 선생이 14위안을 받았을 때 송아얼은 한 장을 얻었고 그 차이는 13위안이었습니다... 이런 식으로 우리는 장 선생이 9위안을 얻었고 송아얼이 6위안을 얻었다는 것을 계속 보았습니다. 정확히 3위안이었습니다. 이것이 답입니다.

이런 식으로 이 아주 간단한 질문에도 답을 얻으려면 6번을 반복해야 합니다. 더 복잡한 질문이나 질문 수가 많은 질문은 매우 짜증스러울 것입니다.

게다가 이 접근 방식은 복권을 구매하는 것과 매우 유사합니다. 장씨에게서 15위안을 가져가는 송아얼은 그것을 얻지 못하여 15위안의 차이가 난다. 즉각 장씨에게 달려가 14위안을 받고 송아얼이 1위안을 얻어 13위안의 차이가 난다. 위안, 너무 대담합니다. 장 보스가 14위안 9자오, 14위안 8자오... 심지어 14위안 9자오, 9포인트 999를 가져갔을 때 무슨 일이 일어났는지 살펴보는 것이 어떨까요...?

오! 그렇다면 정말 좋습니다! 15부터 9까지 무한한 숫자가 있는데 하나씩 살펴보면 수명은 얼마나 될까요? 그리고 15보다 조금 작은 숫자인데, 얼굴이 둥근지 사각형인지 누가 본 적이 있나요?

정직한 방법은 해결책이 아닙니다! 인간은 이성적인 동물입니다. 관중들이 인정할 수 있도록 트릭을 수행할 때 더 쉽고 더 자신감을 가질 필요가 있습니다! '이솝우화'를 읽어보셨나요? 진짜 돼지소리보다 돼지소리 흉내내기가 더 만족스럽다는 말이 있지 않나요?

따라서 산술 솔루션은 더욱 영리해야 합니다.

이런 식으로 교차 원리에 대해 이야기 해 봅시다.